[수학자대회]수학 노벨상 '필즈상', 여성 최초 '마리암 미르자카니' 등 4명 수상 (조선일보 2014.08.13 13:14)

[수학자대회]수학 노벨상 '필즈상', 여성 최초 '마리암 미르자카니' 등 4명 수상

 

수학의 노벨상이라 불리는 '필즈상'의 영예는 아르투르 아빌라(35, 프랑스), 만줄 바르가바(40, 미국), 마틴 헤어러(38, 영국), 마리암 미르자카니(40, 미국)에게 돌아갔다.

미래창조과학부는 13일 서울 코엑스에서 열린 2014 서울세계수학자대회 개막식에서 이와 같은 4명의 필즈상과 네반리나 상, 가우스 상, 천 상, 릴라바티 상 등 총 8명의 수상자가 발표됐다고 밝혔다.

필즈상은 수학분야 최고 권위의 상으로 수상연도 기준 40세 미만의 뛰어난 업적을 낸 수학자에게 4명 이내로 수여된다. 1936년부터 2010년까지 총 52명에게 필즈상이 수여됐다.

이번 대회는 세계수학자대회 역사상 '최초'라는 수식어가 많이 붙는 시상식이 연출돼 전 세계의 관심을 받았다. 특히 아르투르 아빌라는 브라질 태생으로 미주와 유럽 이외의 나라에서 박사학위를 받은 최초의 필즈상 수상자가 됐다. 현재는 프랑스 국립과학연구소 (CNRS) 소장이다.

아빌라의 주된 연구 분야는 동력학계(dynamical system)로서 동력학계의 다양한 클래스 안에서 무작위로 하나를 선택하면 정칙적 이거나 랜덤하게 움직인다는 것을 증명했다.

마리암 미르자카니가 최초의 여성 필즈상 수상자로 이름을 올렸다. 1977년에 이란의 테헤란에서 태어난 마리암 미르자카니는 2004년에 미국 하버드 대학교에서 박사학위를 받았고 현재 스탠포드 대학 교수이다.

마리암 미르자카니는 기하학과 동력학계 분야에서 리만곡면과 그 모듈라이 공간에 관한 연구를 통해 수학의 여러 분야들 사이에 다리를 놓아줬다.

마틴 헤어러는 확률편미분방정식 연구에 있어서 지금까지 해결 불가능해 보였던 문제들을 도전할 새로운 이론을 창안하여 큰 돌파구를 만들었다.

만줄 바르가바는 대수적 정수론(Algebraic Number Theory) 분야에 획기적인 공헌을 했다. 그는 2차 다항식 집합에 대한 가우스의 연산법칙을 확장해 높은 차수 다항식의 연산 법칙을 발견했다.

이와 더불어 네반리나 상은 수브하시 코트(인도)가 수상했다. 네반리나상은 정보과학 등의 수학 관련 학문분야에 업적이 있는 40세 미만의 수학자에게 수여되는 상이다.

가우스 상과 천 상은 각각 스탠리 오셔(미국)와 필립 그리피스(미국)가 받았다. 가우스상은 공학·비즈니스·실생활 등 수학 이외의 분야에서 큰 공헌을 한 수학자에게 수여되는 상이다.

천 상은 나이와 직업에 상관없이 수학 분야에 뛰어난 업적이 있는 사람에게 수여된다.

수학의 대중화에 크게 공헌한 수학자에게 수여하는 릴라바티 상은 아드리안 파엔자가 수상의 주인공이 됐으며 유일하게 폐막식에서 시상식이 열린다.

한편 전 세계 수학자들이 참여해 매 4년마다 개최되는 수학계의 올림픽, 세계수학자대회가 8월 13일부터 21일까지 서울 COEX에서 개최 중이다.

세계수학자대회는 국제수학연맹(IMU)이 주최하는 117년 전통의 기초과학분야 최대 학술대회로 수학의 노벨상이라 불리는 필즈상(Fields Medal) 시상과 수상강연, 기조·초청 강연, 논문발표, 패널토론, 대중강연 등이 열린다.

아시아에서는 1990년 일본, 2002년 중국, 2010년 인도에 이어 4번째로 우리나라에서 개최됐다.

 

 

'젊은 천재 4人'.. 수학으로 우주와 미래에 더 다가갔다

 (문화일보  2014.08.13 15:41)

‘수학계 노벨상’ 필즈상 수상자 4명 업적

 

 13일 막을 올린 '2014 서울세계수학자대회(ICM)'에서 4명의 젊은 수학 천재들이 탄생하면서 국제 수학계의 이목이 이들에게 집중되고 있다. 바로 필즈상 수상자들이다.

마리암 미르자카니 미국 스탠퍼드대 교수는 117년 대회 역사상 첫 여성 필즈상 수상자로 기록됐다. 미르자카니 교수의 수상으로 대회 주최국 국가원수(박근혜 대통령)와 주최기관인 국제수학연맹 회장(잉그리드 도브시 미국 듀크대 석좌교수), 수상자가 모두 여성인 진기록도 나왔다. 또 브라질에서 나고 자란 아르투르 아빌라 프랑스 국립과학연구소장은 미주·유럽 이외의 국가에서 박사학위를 받은 첫 필즈상 수상자가 됐다. 이 밖에 오스트리아 출신의 마틴 헤어러 영국 워릭대 흠정(여왕이 임명)교수, 만줄 바르가바 미국 프린스턴대 석좌교수도 필즈상 수상자로 나란히 이름을 올렸다.

 

◆기하학의 대가 미르자카니 교수=

1977년 이란에서 태어난 미르자카니 교수는 기하학의 대가로 꼽힌다. 2004년 미국 하버드대에서 박사학위를 받은 뒤 클레이수학연구소 박사후 연구원, 프린스턴대 조교수를 거쳐 현재 스탠퍼드대에서 교편을 잡고 있다.

미르자카니 교수는 기하학의 난제로 꼽히는 '모듈라이 공간'을 해석하는 데 헌신한 공로를 인정받았다. 모듈라이 공간은 대수적 다양체(다항식들로 이뤄진 방정식 해들의 집합)의 분류·성질·변형 가능성 등 다양한 질문에 답할 수 있어 기하학에서 중요하게 다뤄진다. 모듈라이 공간은 그 복잡성과 비균질성으로 직접 연구를 하는 것이 불가능한 것으로 인식돼 왔다.

하지만 미르자카니 교수는 끈기있게 이 문제에 천착해 모듈라이 공간에서 특정한 부피를 계산하는 새로운 방법을 알아냈다. 이는 우주의 정확한 모양과 부피를 파악할 수 있는 단초가 될 수 있다.

◆브라질의 수학 천재 아빌라 교수=

1979년생인 아빌라 교수는 브라질이 낳은 스타 수학자다. 2001년 브라질 국립순수응용수학원에서 박사학위를 받은 순수 국내파다. 2000년대 초반 프랑스로 귀화해 국적을 바꿨지만 브라질 수학계에서는 여전히 영웅 대접을 받는 등 인기가 높다. 인도 하이데라바드에서 열린 2010년 대회에서도 강력한 필즈상 후보로 거론됐다. 당시 상을 받았다면 역대 최연소 수상자로 기록됐을 것이다.

아빌라 교수는 동력학계(Dynamical System)에서 획기적인 연구 성과를 도출해냈다. 그는 동력학계의 다양한 층위 안에서 무작위로 하나를 선택하면 안정적이거나 불규칙한 움직임이 발생한다는 점을 증명함으로써 오랫동안 풀리지 않았던 동력학계 움직임에 대한 통합 이론을 제공했다는 평가를 받고 있다. 이는 물체의 장기적인 움직임을 예측하는 방법을 개발하는 데 중요한 토대가 될 수 있다.

◆대수적 정수론 난제 푼 바르가바 교수=

바르가바 교수는 대수적 정수론 분야의 획기적인 발전을 끌어낸 인물이다. 1974년 캐나다에서 태어난 바르가바 교수는 하버드대를 졸업한 뒤 2001년 프린스턴대에서 페르마의 마지막 문제를 해결한 수학자로 유명한 앤드루 와일즈 교수 밑에서 박사학위를 받았다. 그는 특히 박사학위 2년 만인 2003년 29세의 나이로 프린스턴대 정교수에 임용돼 주목을 받았다.

바르가바 교수는 프린스턴대학원 재학 시절 2차 다항식 집합에 주어진 가우스(19세기 독일 수학자)의 연산법칙을 루빅스 큐브를 이용해 직관적인 방법으로 묘사할 수 있음을 발견했다. 그는 이를 발전시켜 가우스의 연산법칙을 더 높은 차수 다항식으로 확장해 13개의 새로운 연산법칙을 발견했다. 가우스 이후 200년간 이와 같은 3차 이상 다항식의 연산법칙이 존재하리라고는 아무도 상상하지 못했다.

◆고차원 방정식의 선구자 헤어러 교수=

1975년 오스트리아에서 태어난 헤어러 교수는 2001년 스위스 제네바대에서 물리학 박사학위를 받은 뒤 영국으로 건너와 현재 워릭대 흠정강좌 수학 교수로 재직 중이다. 헤어러 교수는 확률편미분방정식 연구에서 선구적인 역할을 했다.

미분방정식은 17세기 뉴턴과 라이프니츠에 의해 개발된 미적분학에 뿌리를 두고 있다. 이 가운데 미래의 각 시점의 위치를 정확히 결정하는 것을 '결정적', 그 안에 임의성을 품은 것을 '확률적'이라 부른다. 헤어러 교수가 천착한 확률편미분방정식은 그러한 임의성 속에 2개 이상의 변수를 가지는 방정식이다. 여러 자연현상이 비선형 편미분방정식으로 기술될 수 있어 이를 제대로 이해하는 게 수학과 과학의 큰 목표 가운데 하나다. 그는 수학 외에 뛰어난 컴퓨터 프로그래머이기도 하다.

 

 

 각분야 독특한 업적 ‘수학 괴짜들’

 (문화일보  2014년 08월 13일(水)

또다른 4개상 수상자들

 

13일 열린 ‘2014 서울세계수학자대회(ICM)’ 개막식에선 필즈상 외에 네반리나상(Rolf Nevanlinna Prize), 가우스상(Carl Friedrich Gauss Prize), 천상(Chern Medal Award) 시상도 함께 진행됐다. 이들 상 수상자는 수리정보과학 등 각 분야에서 뛰어난 업적을 보인 이들로, 수학의 대중화에 공헌한 수학자에게 수여되는 릴라바티상(Leelavati Prize)은 유일하게 폐막식 때 시상식이 열린다. 이들 수상자는 저마다 수학 분야에서 독특한 업적을 일군 ‘수학의 괴짜’로 평가된다.

 

 

◆네반리나상-수브하시 코트(Subhash Khot) 미국 뉴욕대 쿠랑연구소 컴퓨터학과 교수

네반리나상은 수리정보과학 분야에 크게 공헌한 수학자 1명에게 주어지는 상으로, 1978년 핀란드 헬싱키에서 개최된 제18차 ICM 당시 명예위원장을 지낸 핀란드 출신 수학자 롤프 네반리나의 이름을 따 만들어졌다. 인도 출신인 코트 교수는 계산복잡도이론(computational complexity theory) 분야에서 유일게임예측(unique games conjecture)을 제시한 공로를 인정받았다. 유일게임예측이란 복잡하고 어려운 문제 가운데 가장 간단한 것으로 보이는 문제에 대해 적당한 시간 내에 근사치 답을 찾는 것조차 불가능하다는 것이다. 그는 이 추측을 바탕으로 연구에 집중해 계산복잡도이론 분야에 획기적인 발전을 가져왔다는 평가를 받고 있다.

◆가우스상-스탠리 오셔(Stanley Osher) 미국 UCLA대 교수

가우스상은 19세기 독일의 수학자이자 기하학, 대수학 등의 분야에서 큰 업적을 남긴 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)의 이름을 붙여 만들어졌다. 1998년 독일 베를린에서 열린 제23차 ICM때 남긴 이윤을 통해 제정된 상이다. 미국 출신으로 뉴욕대에서 박사학위를 받은 오셔 교수는 고등수학을 실생활에서 일어날 수 있는 문제에 적용, 해결하는 데 뛰어난 능력을 발휘했다. 그는 공학자 및 응용과학자와의 공동 연구를 통해 등위집합방법·영상복원이론·압축센싱이론 등 과학·공학계의 여러 난제를 빠르게 풀 수 있는 수학적 방법을 제시했다. 오셔 교수는 자신의 연구 성과를 바탕으로 1992년 로스앤젤레스 지역에서 폭동이 발생했을 때 범죄자 식별에 큰 공을 세우기도 했다.

◆천상-필립 그리피스(Phillip Griffiths) 프린스턴 고등연구원 명예교수

이전 대회인 2010년 제26차 인도 하이데라바드 대회때 처음 생긴 천상은 중국 출신의 미국 수학자 천성선(陳省身)의 이름을 따서 만들어졌다. 이 상의 특징은 상금이 50만 달러(약 5억1600만 원)로 제정된 상 중 가장 많다는 것이다.

미국의 수학자인 그리피스 교수는 1962년 프린스턴대에서 박사학위를 받고 UC 버클리·프린스턴·하버드대 교수를 역임했다. 그가 속한 프린스턴 고등연구원은 세계 최고의 이론과학연구소로 꼽힌다. 그리피스는 복소기하의 초월적 방법론을 획기적으로 발전시킨 공로를 인정받았다. 이 가운데 하지(Hodge)이론과 대수다양체의 주기에 대한 연구는 후배 수학자들에게 큰 영향을 끼쳤다. 그의 제자인 조세프 해리스와 같이 쓴 ‘대수기하의 원리’는 수학의 고전으로 자리 잡았다.

◆릴라바티상-아드리안 파엔자(Adrian Paenza) 박사

이 상은 인도의 수학자인 바스카라가 지은 수학책인 ‘릴라바티’에서 따온 것으로, 수학의 대중화에 공헌한 수학자에게 주어진다.

아르헨티나 출신 수학자인 파엔자 박사는 1979년 부에노스아이레스대 수학과에서 박사학위를 받고 이후 대학 교수로 부임해 2002년까지 부에노스아이레스대에서 수학을 가르쳐 왔다. 그는 수학의 즐거움과 아름다움을 대중과 함께 나누겠다는 목표 아래 여러 권의 수학책을 썼다. 이 가운데 ‘수학아… 너, 거기 있니?’는 세계적인 베스트셀러가 됐다. 2003년부터 아르헨티나 공영방송 TV 퍼블리카에서 ‘아르헨티나의 과학자들’이라는 과학 프로그램을 진행했고, 2009년부터는 매주 30분씩 ‘파이 때문에 바뀌는 삶’이라는 수학 대중화 프로그램을 진행하고 있다.